На главную Математика Русский язык Физика Биология Химия География Английский язык Обществознание История Информатика Литература
Часть 1
1
Переведите десятичное число 78 в восьмеричную систему счисления. Основание системы писать не нужно.
Ответ:
2
Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию В216 < а < 2648?
1) 10110001 2) 10110011 3) 10110101 4) 10100010
Таблица перевода чисел
3
Выполните сложение: 3458 + 1628.
Ответ запишите в восьмеричной системе счисления. Основание системы писать не нужно.
4
Выполните вычитание: 1001102 – 10112.
Ответ запишите в двоичной системе счисления. Основание системы писать не нужно.
5
Укажите имя, для которого ЛОЖНО высказывание.
НЕ (Первая буква гласная) ИЛИ (Последняя буква гласная)
1) Анна 2) Максим 3) Татьяна 4) Олег
В работе используются следующие соглашения: Обозначения для логических операций a) отрицание (инверсия, логическое НЕ) обозначается ¬ (например, ¬А); b) конъюнкция (логическое умножение, логическое И) обозначается /\ (например, А /\ В); c) дизъюнкция (логическое сложение, логическое ИЛИ) обозначается \/ (например, А \/ В).
6
Заполните таблицу истинности выражения.
A \/ ¬B
7
У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:
1. вычти 1 2. умножь на 2
Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая удваивает его.
Составьте алгоритм получения из числа 5 числа 30, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд в соответствующей алгоритму последовательности.
(Например, 12221 – это алгоритм: вычти 1 умножь на 2 умножь на 2 умножь на 2 вычти 1, который преобразует число 4 в число 23.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
8
Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, значение уменьшается.
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (1, 2), то команда Сместиться на (3, –3) переместит Чертёжника в точку (4, –1).
Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 Команда3 Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 2 раз Сместиться на (1, 3) Сместиться на (1, –2) Конец Сместиться на (2, 6)
На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?
1) Сместиться на (4, 7) 2) Сместиться на (–6, –8) 3) Сместиться на (6, 8) 4) Сместиться на (–4, –7)
9
Ниже приведена программа, записанная на четырёх языках программирования.
Было проведено 5 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел (s, t).
Выберите ВСЕ пары чисел, для которых программа напечатает "NO".
10
(¬A \/ B /\ ¬C) /\ C
Часть 2
11
Исполнитель Черепаха перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует три команды:
вперед(n) (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения; вправо(m) (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. опустить хвост – при перемещении Черепаха будет чертить линию.
Запись повтори k [команда1 команда2 команда3] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.
В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: повтори 7 [вперед(4) вправо (60)]
Наберите и выполните этот алгоритм в среде исполнителя «Черепаха» программы Кумир и определите количество точек с целыми координатами, которые находятся внутри фигуры (точки на границе считать не нужно).
Вам предлагается два задания: задание 12.1 и задание 12.2. Вы можете решать оба задания или одно из них по своему выбору. Задание 12.2 является усложнённым вариантом задания 12.1, оно содержит дополнительные требования к программе.
Максимальная оценка за правильную программу к заданию 12.1 – 2 балла. Максимальная оценка за правильную программу к заданию 12.2 – 4 балла.
Если Вы выполните оба задания и сдадите две программы, каждая программа будет оцениваться независимо, в итоговый результат будет выставлена бо́льшая из двух оценок.
12.1
На бесконечном поле имеется вертикальная стена. Длина стены – 7 клеток. От нижнего конца стены влево отходит горизонтальная стена длиной 4 клетки. Робот находится в клетке, расположенной непосредственно справа от верхнего края вертикальной стены.
На рисунке указано расположение стен и Робота. Робот обозначен буквой «Р».
Напишите для Робота программу, использующую 3 циклических алгоритма, закрашивающую все клетки, расположенные непосредственно правее вертикальной стены, ниже горизонтальной стены, угловую клетку и клетки выше горизонтальной стены. Вы можете использовать цикл нц-раз-кц или нц-пока-кц. Робот должен закрасить только клетки, удовлетворяющие данному условию. На рисунке показаны клетки, которые Робот должен закрасить (см. рисунок).
Конечное расположение Робота может быть произвольным. При исполнении алгоритма Робот не должен разрушиться. Выполнение алгоритма должно завершиться. Алгоритм может быть выполнен в среде формального исполнителя или записан в текстовом редакторе.
Сохраните алгоритм в формате программы Кумир или в текстовом файле. Название файла и каталог для сохранения Вам сообщат организаторы.
Оцените, справились ли Вы с заданием:
да нет
12.2
На бесконечном поле имеется вертикальная стена. Длина стены неизвестна. От нижнего конца стены влево отходит горизонтальная стена также неизвестной длины. Робот находится в клетке, расположенной непосредственно справа от верхнего края вертикальной стены.
На рисунке указан один из возможных способов расположения стен и Робота. Робот обозначен буквой «Р».
Напишите для Робота программу, закрашивающую все клетки, расположенные непосредственно правее вертикальной стены, ниже горизонтальной стены, угловую клетку и клетки выше горизонтальной стены. Робот должен закрасить только клетки, удовлетворяющие данному условию. Например, для приведённого выше рисунка Робот должен закрасить следующие клетки (см. рисунок).
Конечное расположение Робота может быть произвольным. Алгоритм должен решать задачу для произвольного размера поля и любого допустимого расположения стен внутри прямоугольного поля. При исполнении алгоритма Робот не должен разрушиться. Выполнение алгоритма должно завершиться.
Алгоритм может быть выполнен в среде формального исполнителя или записан в текстовом редакторе.
© «Учка.РФ», 2025-2026. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР по математике, русскому языку, физике. Тренировочные варианты ЕГЭ, ОГЭ, ВПР. Обратная связь