Главная → Математика → ВПР по математике за 10 класс → Вариант 3

#703

ВПР по математике за 10 класс

Вариант 3

Часть 1

В понедельник цена акций Газпрома выросла на 10%, а во вторник упала на 5%. На сколько процентов подорожали акции за 2 дня?

Ответ:

Найдите значение выражения $\frac{b^{6,3}}{b^{4,9} \cdot b^{3,4}}$ при $b = \frac{10}{7}$ .

Ответ:

Вычислите: 8 (sin 45° sin 420°)².

Ответ:

Вычислите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии a_n = −16 + 5n.

Ответ:

В треугольнике ABC проведена биссектриса AK, угол AKC равен 71°, а угол ABC равен 40°. Найдите угол ACB.

Ответ:

В парном танцевальном конкурсе 21 участник: восемь пар из школы № 1, шесть из школы № 2 и семь из школы № 3. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность того, что первой и последней будут выступать пары из школы № 3? Ответ запишите десятичной дробью.

Ответ:

Известно, что все ученики класса посещают хотя бы один из двух кружков: по робототехнике и по шахматам. В кружке по робототехнике занимаются 12 человек, в кружке по шахматам – 22 человека, а 11 человек посещают оба эти кружка. Сколько всего учащихся в классе?

Ответ:

На рисунке изображён график функции f (x) = ax² + bx + c. Найдите значения x, при которых f (x) = 98.

$На рисунке изображён график функции f (x) = ...$

Ответ:

x =
x =

Симметричный игральный кубик бросают два раза. Сумма выпавших очков оказалась не меньше чем 5, но не больше чем 9. Какова при этом условии вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый?
Для записи дробного числа в ответе используйте слэш (/).

Ответ:

Найдите tg 2α , если sin α = $- \frac{\sqrt[]{17}}{9}$ и $- π < α < - \frac{π}{2}$ .

Ответ:

\frac{14 \sqrt[]{17}}{47}

\frac{15 \sqrt[]{17}}{47}

\frac{16 \sqrt[]{17}}{47}

\frac{17 \sqrt[]{17}}{47}

В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О. Окружность радиусом 4 вписана в ромб и касается стороны AD в точке Е. Найдите площадь ромба, если известно, что DE = 2.

$В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О. Окружность радиусом 4 вписана в ромб и касается стороны AD в точке Е...$

Ответ:

Дана четырёхугольная пирамида SABCD, в основании которой лежит квадрат ABCD. Диагонали квадрата пересекаются в точке O, и отрезок SO перпендикулярен плоскости основания. Точка М — середина стороны CD.

Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых.

$Дана четырёхугольная пирамида SABCD, в основании которой лежит квадрат ABCD...$

Ответ:

1) прямые SМ и АВ
2) прямые BS и DC
3) прямые SA и DB
4) прямые AB и SO
5) прямые AB и CB

Часть 2

1) Решите уравнение $2 {sin}^{2} x + 3 \sqrt[]{2} sin x + 2 = 0$ .

Ответ:

- \frac{3π}{4}

+ 2πn, где n∈Z.
2) πn, где n∈Z.
3) 2πn, где n∈Z.
4)

- \frac{π}{4}

+ 2πn, где n∈Z.

2) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [8; 13].

Ответ:

\frac{11π}{4}

\frac{13π}{4}

\frac{15π}{4}

\frac{17π}{4}

Решите неравенство $\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} - 4 x - 5} \geq 0$ .

Ответ:

1) ( − ∞ ; − 1 )
2) ( 1 ; + ∞ )
3) ( − 1 ; 5 )
4) ( 5; + ∞ )

Дана функция $f (x) = | 3 - \frac{9}{x + 5} |$ .

1) Постройте график функции $y = f (x)$ .

2) При каких значениях с уравнение $f (x) = c$ имеет ровно одно решение?

Ответ:

c =
c =

Основанием прямой призмы АВСА₁В₁С₁ является прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А и катетами АС = 3 и АВ = 4. Найдите угол между плоскостями АВС и А₁ВС, если АА₁ = 9.

Ответ:

Рыбак удит рыбу. Прикрепив наживку, в 50% случаев ему удается вытащить рыбу, а в 50% случаев — рыба объедает наживку и уплывает, оставив рыбака с голым крючком. Какова вероятность того, что рыбак поймает хотя бы одну рыбу, если у него всего 4 наживки? Ответ дайте в процентах.

Ответ:

© «Учка.РФ», 2025-2026. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР по математике, русскому языку, физике. Тренировочные варианты ЕГЭ, ОГЭ, ВПР.
Обратная связь