Главная → Математика → ВПР по математике за 10 класс → Вариант 5

#705

ВПР по математике за 10 класс

Вариант 5

Часть 1

Цена билета в парк развлечений для взрослого – 3200 руб., для детей скидка 50%. При приобретении по тарифу «Семейный» (для семей из двух взрослых и минимум 2 детей) дополнительная скидка составляет 10% стоимости заказа. Сколько будет стоить посещение парка развлечений семье из 2 взрослых и 3 детей.

Ответ:

Найдите значение выражения $\frac{{(a \sqrt{3})}^{2} \cdot \sqrt[5]{a^{3}}}{a^{2,6}}$ при $a > 0$ .

Ответ:

Вычислите: $\frac{63 \cdot \cos 27 °}{\sin 63 °}$ .

Ответ:

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии $\frac{1}{9}$ , $\frac{1}{81}$ , $\frac{1}{729}$ , ...

Ответ:

Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите самый большой угол четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Случайно выбрано трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5. Ответ дайте в процентах.

Ответ:

При выезде 20 учеников класса в горы выяснилось, что 9 из них умеют кататься на горных лыжах, а 5 — на сноуборде. Сколько учеников умеют кататься и на горных лыжах, и на сноуборде, если 11 учеников этого класса не умеют кататься ни на чем?

Ответ:

На рисунке изображён график функции f (x) = ax² + bx + c. Найдите значения x, при которых f (x) = 11.

$На рисунке изображён график функции f (x) = ...$

Ответ:

x =
x =

Монету бросают трижды (орёл или решка). Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.

Ответ:

Найдите tg α , если sin α = $- \frac{5}{\sqrt[]{26}}$ и $π < α < \frac{3 π}{2}$ .

Ответ:

Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 24.

Ответ:

Дана треугольная пирамида SABC с вершиной S, в основании которой лежит правильный треугольник ABC. Отрезки AM, BN и CP являются медианами, точка O – точка пересечения медиан. Отрезок SA перпендикулярен плоскости основания.

Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых.

$Дана треугольная пирамида SABC с вершиной S...$

Ответ:

1) прямые NP и SM
2) прямые SN и NP
3) прямые SA и OC
4) прямые NP и AO
5) прямые SB и CP

Часть 2

1) Решите уравнение $2 {sin}^{2} x + \sqrt[]{3} sin x - 3 = 0$ .

Ответ:

- \frac{2π}{3}

+ 2πn, где n∈Z.
2)

- \frac{π}{3}

+ 2πn, где n∈Z.
3)

\frac{π}{3}

+ 2πn, где n∈Z.
4)

\frac{2π}{3}

+ 2πn, где n∈Z.

2) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−6; −2].

Ответ:

- \frac{7π}{3}

- \frac{5π}{3}

- \frac{4π}{3}

- \frac{2π}{3}

Решите неравенство $\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} - 4 x - 5} \geq 0$ .

Ответ:

1) ( − ∞ ; − 1 )
2)

(- 1; \frac{1}{2})

(\frac{1}{2}; 5)

4) ( 5; + ∞ )

Дана функция $f (x) = | \frac{12}{x + 1} - 4 |$ .

1) Постройте график функции $y = f (x)$ .

2) При каких значениях с уравнение $f (x) = c$ имеет ровно одно решение?

Ответ:

c =
c =

Основанием прямой призмы АВСА₁В₁С₁ является прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А и катетами АС = 8 и АВ = 15. Найдите угол между плоскостями АВС и А₁ВС, если АА₁ = 30.

Ответ:

В кармане у Славы было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. Слава не глядя переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат теперь в разных карманах. Ответ дайте в процентах.

Ответ:

© «Учка.РФ», 2025-2026. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР по математике, русскому языку, физике. Тренировочные варианты ЕГЭ, ОГЭ, ВПР.
Обратная связь