Главная → Математика → ВПР по математике за 10 класс → Вариант 7

#707

ВПР по математике за 10 класс

Вариант 7

Часть 1

В дачном посёлке 60% жителей занимаются садоводством. Остальные жители садоводством не интересуются. Среди тех, кто занимается садоводством, ежегодную выставку цветов посетили 45%. Сколько процентов жителей посёлка посетили выставку цветов?

Ответ:

Найдите значение выражения $\frac{{(p^{- 5})}^{- 6}}{p^{16} \cdot p^{12}}$ при $p = - 0,2$ .

Ответ:

Вычислите: sin 150° + cos 540°.

Ответ:

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 27, 9, 3, ...

Ответ:

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 67°, а угол ABC равен 40°. Найдите угол ACB.

Ответ:

В шестом классе учатся 18 мальчиков и 6 девочек. По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Найдите вероятность того, что это будет мальчик. Ответ укажите в процентах.

Ответ:

В классе 40 учеников. Каждый занимается хотя бы одним видом спорта: футболом или баскетболом. Известно, что футболом занимаются 27 человек, а баскетболом — 22. Сколько учеников занимаются и футболом, и баскетболом?

Ответ:

На рисунке изображён график функции f (x) = kx + b. Найдите f (−16).

$На рисунке изображён график функции f (x) = ...$

Ответ:

Симметричный игральный кубик бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков больше 7. Найдите вероятность события «при втором броске выпало 4 очка».

Ответ:

Найдите tg α, если cos α = $- \frac{1}{\sqrt{37}}$ и $π < α < \frac{3 π}{2}$ .

Ответ:

Медиана прямоугольного треугольника ABC, проведенная из вершины прямого угла C, равна 6,5. Найдите площадь треугольника ABC, если cos ∠B = $\frac{5}{13}$ .

Ответ:

Дана пирамида SABC, в основании которой лежит равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Высота пирамиды SO перпендикулярна плоскости основания и проведена к точке пересечения медиан треугольника. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых.

$В основании треугольной пирамиды SABC лежит равнобедренный треугольник ABC...$

Ответ:

1) прямые SO и AB
2) прямые SO и AC
3) прямые SA и BC
4) прямые SB и AC
5) прямые BO и AC

Часть 2

1) Решите уравнение 2 − cos x = 2 sin² x.

Ответ:

\pm \frac{π}{4}

+ 2πn, где n∈Z.
2)

\frac{π}{2}

+ πn, где n∈Z.
3)

\pm \frac{π}{3}

+ 2πn, где n∈Z.
4)

\frac{π}{6}

+ πn, где n∈Z.

2) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (8; 13].

Ответ:

\frac{15π}{4}

\frac{7π}{2}

\frac{11π}{3}

\frac{19π}{6}

Решите неравенство $\frac{7}{(x - 2) (x - 3)} + \frac{9}{x - 3} + 1 < 0$ .

Ответ:

1) ( − ∞ ; − 5 )
2) ( − 5; 1 )
3) ( 1; 2 )
4) ( 2; 3 )
5) ( 3; + ∞ )

Постройте график функции $y = \frac{2 x + 1}{2 x^{2} + x}$ и определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ:

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ рёбра AB, BC и диагональ боковой грани BC₁ равны соответственно 7, 3 и $3 \sqrt{5}$ Найдите площадь поверхности ABCDA₁B₁C₁D₁.

Ответ:

Если шахматист А играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б с вероятностью 0,6. Если А играет чёрными, то он выигрывает у Б с вероятностью 0,3. Шахматисты А и Б играют одну партию, причём цвет фигур определяется с помощью бросания симметричного игрального кубика. Если выпадет цифра 6, то белыми играет Б, иначе белыми играет А. Найдите вероятность того, что выиграет шахматист Б. Ответ дайте в процентах.

Ответ:

© «Учка.РФ», 2025-2026. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР по математике, русскому языку, физике. Тренировочные варианты ЕГЭ, ОГЭ, ВПР.
Обратная связь