Главная → Математика → ВПР по математике за 10 класс → Вариант 8

#708

ВПР по математике за 10 класс

Вариант 8

Часть 1

В небольшом городке 60% жителей предпочитают смотреть сериалы. Остальные жители сериалы не смотрят вообще. Среди тех, кто любит сериалы, финальную серию популярного шоу посмотрело 80%. Сколько процентов всех жителей городка увидели финальную серию?

Ответ:

Найдите значение выражения $\frac{{(u \sqrt{2})}^{4} \cdot \sqrt[3]{u^{2}}}{u^{\frac{14}{3}}}$ при $u > 0$ .

Ответ:

Вычислите: $\frac{12 \cdot \sin 11 ° \cdot \cos 11 °}{\sin 22 °}$ .

Ответ:

В геометрической прогрессии b₃ = $\frac{1}{9}$ и q = 3. Найдите восьмой член прогрессии.

Ответ:

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите ∠AOB если ∠A = 84°, a ∠B = 42°.

Ответ:

В лотерейном барабане 50 шаров: 20 выигрышных и 30 проигрышных. Найдите вероятность вытащить выигрышный шар. Ответ укажите в процентах.

Ответ:

Опрос 100 человек показал, что все опрошенные смотрят сериалы или фильмы. Сериалы смотрят 69 человек, фильмы — 82. Сколько человек смотрят и сериалы, и фильмы?

Ответ:

На рисунке изображён график функции f (x) = ax² + bx + c. Найдите f (2).

$На рисунке изображён график функции f (x) = ...$

Ответ:

Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно три раза.

Ответ:

Найдите 3 cos α, если sin α = $- \frac{2 \sqrt{2}}{3}$ и $\frac{3 π}{2}$ < α < 2π.

Ответ:

В треугольнике ABC угол B равен 72°, угол C равен 63°, BC = $2 \sqrt{2}$ . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Ответ:

Дана пирамида SABC, в основании которой лежит равносторонний треугольник ABC. Высота пирамиды SO перпендикулярна плоскости основания и проведена в центр основания. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых.

$В основании треугольной пирамиды SABC лежит равносторонний треугольник ABC...$

Ответ:

1) прямые SO и AB
2) прямые SC и AB
3) прямые SO и BC
4) прямые SA и BC
5) прямые AB и BC

Часть 2

1) Решите уравнение ${sin}^{2} x - \sqrt[]{3} \cdot sin x = - \frac{3}{4}$ .

Ответ:

\frac{3π}{4}

+ 2πn, где n∈Z.
2)

\frac{π}{2}

+ 2πn, где n∈Z.
3)

\frac{π}{3}

+ 2πn, где n∈Z.
4)

\frac{2π}{3}

+ 2πn, где n∈Z.

2) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−13; −10].

Ответ:

- \frac{13π}{4}

- \frac{7π}{2}

- \frac{10π}{3}

- \frac{11π}{3}

Решите неравенство $\frac{2 (x - 3)}{x (x - 6)} \leq \frac{1}{x - 1}$ .

Ответ:

1) ( − ∞ ; − 0 )
2) ( 0; 1 )
3) ( 1; 6 )
4) [ 1; 6 ]
5) ( 6; + ∞ )

Постройте график функции $y = \frac{x - 2}{{(\sqrt{x^{2} - 2 x})}^{2}}$ и найдите все значение k, при которых прямая y = kx имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

Ответ:

k ≥

Основанием прямой призмы АВСА₁В₁С₁ является прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А и катетами АС = 30 и АВ = 40. Найдите угол между плоскостями АВС и А₁ВС, если АА₁ = 24.

Ответ:

Если шахматист А играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б с вероятностью 0,7. Если А играет чёрными, то он выигрывает у Б с вероятностью 0,4. Шахматисты А и Б играют одну партию, причём цвет фигур определяется с помощью подбрасывания симметричной монетки. Если выпадет орёл, то белыми играет Б, иначе белыми играет А. Найдите вероятность того, что выиграет шахматист Б. Ответ дайте в процентах.

Ответ:

© «Учка.РФ», 2025-2026. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР по математике, русскому языку, физике. Тренировочные варианты ЕГЭ, ОГЭ, ВПР.
Обратная связь