Главная → Математика → ВПР по математике за 10 класс → Вариант 9

#709

ВПР по математике за 10 класс

Вариант 9

Часть 1

В школе 25% учеников занимаются музыкой. Среди тех, кто занимается музыкой, 20% участвовали в школьном концерте. Сколько процентов учеников школы были задействованы в концерте?

Ответ:

Найдите значение выражения $\frac{\sqrt[3]{x^{13}} \cdot x^{−7}}{x^{−5}}$ при x = 8.

Ответ:

Вычислите: sin(−30°) + 2 cos²60°.

Ответ:

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 32, 16, 8, 4, ...

Ответ:

Известно, что в треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Из угла C проведена биссектриса CK. Внешний угол при вершине B равен 156°. Найдите угол BCK. Ответ дайте в градусах.

$Известно, что в треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 138°.$

Ответ:

В коробке лежат 12 синих и 8 зелёных карандашей. Из коробки случайным образом достают один карандаш. Найдите вероятность того, что он окажется зелёным. Ответ укажите в процентах.

Ответ:

В зоопарке 37 животных являются хищниками (едят мясо), травоядными (едят растительную пищу) или всеядными (едят и мясо, и растительную пищу). Известно, что 20 животных едят мясо, а 29 — растительную пищу. Сколько животных являются всеядными?

Ответ:

На рисунке изображён график функции f (x) = ax² − 4x + c. Найдите f (−10).

$На рисунке изображён график функции f (x) = ...$

Ответ:

Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало меньше очков, чем при втором. Какова вероятность того, что в сумме выпало семь очков? Ответ укажите в процентах.

Ответ:

Найдите $tg (α + \frac{5 π}{2})$ , если tg α = 0,4.

Ответ:

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С на стороне ВС отметили точку Е так, что ∠АЕВ = 120°. Найдите АE, если известно, что ВЕ = 3, АB = $\sqrt[]{19}$ .

$В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С на стороне ВС отметили точку Е...$

Ответ:

Основание пирамиды SABCD – ромб, диагонали которого пересекаются в точке O. Высота SO проведена в точку O и перпендикулярна плоскости основания. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых.

$Основание пирамиды SABCD – ромб, диагонали которого пересекаются в точке O...$

Ответ:

1) прямые SO и AC
2) прямые SO и BD
3) прямые SA и BC
4) прямые SB и AD
5) прямые SC и BD

Часть 2

1) Решите уравнение sin³ x = sin² x.

Ответ:

\frac{π}{2}

+ 2πn, где n∈Z.
2)

\frac{π}{3}

+ 2πn, где n∈Z.
3)

\frac{π}{4}

+ 2πn, где n∈Z.
4) πn, где n∈Z.

2) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (0,5; 3,5).

Ответ:

\frac{π}{2}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

4) π

Решите неравенство $1 + \frac{2}{x - 2} > \frac{6}{x}$ .

Ответ:

1) ( − ∞ ; 0 )
2) {0}
3) ( 0 ; 2 )
4) {2}
5) ( 2 ; + ∞ )

При каком значении p прямая y = −2x + p имеет с параболой y = x² + 2x ровно одну общую точку? Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p.

Ответ:

В правильном тетраэдре DABC, все рёбра которого равны 4, найдите расстояние от точки D до плоскости ABC.

Ответ:

\frac{4 \sqrt[]{3}}{2}

\frac{6 \sqrt[]{3}}{2}

\frac{4 \sqrt[]{6}}{3}

\frac{6 \sqrt[]{6}}{3}

\frac{2 \sqrt[]{7}}{5}

Стрелок два раза стреляет по мишени. При первом выстреле вероятность попадания равна 0,5. Если стрелок промахнулся при первом выстреле, то при втором выстреле вероятность попадания не меняется, а если попал в мишень, то при втором выстреле вероятность попадания увеличивается до 0,8. Какова вероятность того, что стрелок попадёт в мишень ровно один раз?

Ответ:

© «Учка.РФ», 2025-2026. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР по математике, русскому языку, физике. Тренировочные варианты ЕГЭ, ОГЭ, ВПР.
Обратная связь