ВПР по математике за 7 класс

Вариант 10

Часть 1

1

Найдите значение выражения $\frac{6}{5}:(\frac{9}{10}-\frac{1}{5})$. Для записи дробного числа в ответе используйте слэш (/).

Ответ:

2

На диаграмме представлена информация о товарах, проданных за месяц в цветочном магазине. Всего за месяц было продано 4000 единиц товара.

1) Каких товаров продано меньше всего?

Ответ:

2) Определите, сколько примерно было продано цветочных композиций.

Ответ:

3

Самолёт летит со скоростью 846 км/ч. Сколько метров он преодолевает за одну секунду?

Ответ:

4

Оля младше Алисы, но старше Иры. Лена не младше Оли. Укажите номера истинных утверждений.

Ответ:

5

Найдите корень уравнения −5x = 15 − 5(3x − 1).

Ответ:

6

Отметьте на числовой прямой точку $(-3\frac{4}{13})$.

Ответ:

7

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисован треугольник ABC. Найдите медиану CM треугольника ABC.

Ответ:

8

В треугольнике АВС угол С равен 90°, стороны AC и BC равны. На стороне АВ отметили точку Р так, что угол АСР равен 20°. Найдите градусную меру угла АРС.

Ответ:

9

Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 240 км, в 7 часов утра выехал автомобиль. Одновременно с ним из пункта В, расположенного между пунктами А и Б, в том же направлении выехал велосипедист. Доехав до пункта Б, водитель автомобиля сделал остановку на 4 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из А в Б. По горизонтали указано время, а по вертикали – расстояние до пункта А.

1) Найдите, на каком расстоянии от пункта В автомобиль догнал велосипедиста.

Ответ:

2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А и найдите, во сколько часов автомобиль вернулся в пункт А.

Ответ:

10

Найдите значение выражения x(x + 14) − (7 + x)(x − 7) при $x=-\frac{3}{7}$.

Ответ:

11

Нужно изготовить каркасную модель четырёхугольной пирамиды заданного размера с диагоналями основания и высотой (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?

Ответ:

Часть 2

12

Решите систему уравнений

Ответ:

х =
y =

13

Даша и Люда купили подарок своему другу Яше на день рождения. Подарок стоил 330 рублей. При покупке Люда заплатила 20% этой суммы, остальное заплатила Даша. На следующий день Люда отдала Даше 25 рублей. Сколько ещё рублей Люда должна отдать Даше, чтобы их затраты на подарок были равными?

Ответ:

14

Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M соответственно. Угол FMD равен 30°. Найдите угол AKM.

Ответ:

15

Велосипедист ехал по грунтовой дороге со скоростью 11 км/ч, а затем по шоссе. По шоссе он проехал на 14 км больше, чем по грунтовой дороге, и ехал на 5 км/ч быстрее. Сколько минут он ехал по шоссе, если вся поездка заняла ровно два часа?

Ответ:

16

Биссектриса внешнего угла CBD треугольника ABC параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠АВС = 30°.

Ответ:

17

Задумали трёхзначное число, которое делится на 61 и последняя цифра которого в 2 раза меньше первой. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Полученная разность оказалась больше 300. Какое число было задумано?

Ответ:

© «Учка.РФ», 2025-2026. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР по математике, русскому языку, физике. Тренировочные варианты ЕГЭ, ОГЭ, ВПР.
Обратная связь