ВПР по математике за 7 класс

Вариант 3

Часть 1

1

Найдите значение выражения $(\frac{5}{22}-\frac{8}{11})\cdot \frac{11}{5}$.

Ответ:

2

В домашних условиях не всегда имеются весы, а в рецептах часто приводится дозировка продуктов в доступных объёмах: чайный и гранёный стаканы, столовая и чайная ложки. В таблице приведён приблизительный вес (масса, в граммах) некоторых продуктов в этих объёмах.

1) Определите, 1 кг какого продукта имеет наибольший объём.

2) Сколько граммов майонеза в двух полных чайных стаканах?

Ответ:

3

Самолёт, находящийся в полёте, преодолевает 85 метров за каждую секунду. Выразите скорость самолёта в километрах в час.

Ответ:

4

В самолёте на выбор предлагают два обеденных набора. Первый набор: курица с макаронами и кекс на десерт. Второй набор: рис с овощами и слойка с корицей на десерт. В этом самолёте летят Виктор и Марина. Известно, что у Виктора в наборе оказались макароны, а у Марины в наборе был кекс.

Укажите номера истинных утверждений.

Ответ:

5

Найдите корень уравнения 5(x − 2,6) = 7x.

Ответ:

6

Выберите на числовой прямой точку $(-4\frac{2}{7})$.

Ответ:

7

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисованы два четырёхугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырёхугольников ABCD и ADEF.

Ответ:

8

В треугольнике ABC угол BAC равен 41°, АC = CB. Найдите внешний угол при вершине C.

Ответ:

9

Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 200 км, в 6 часов утра выехал автомобиль. Одновременно с ним из пункта В, расположенного между пунктами А и Б, в том же направлении выехал велосипедист. Доехав до пункта Б, водитель автомобиля сделал остановку на 4 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из А в Б. По горизонтали указано время, а по вертикали – расстояние до пункта А.

1) Найдите, на каком расстоянии от пункта В автомобиль догнал велосипедиста.

Ответ:

2) Достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А и найдите, во сколько автомобиль вернулся в пункт А.

Ответ:

10

Найдите значение выражения $-m(m+2)+(m+3)(m-3)$ при $m=\frac{1}{2}$

Ответ:

11

Нужно изготовить каркасную модель усечённой пирамиды с заданными длинами рёбер (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?

Ответ:

Часть 2

12

Решите систему уравнений

Ответ:

х =
y =

13

Ира потратила в книжном магазине 700 рублей. На покупку книги она израсходовала 55% этой суммы, а на покупку блокнота — 10% этой суммы. Сколько рублей стоили остальные товары, купленные Ирой?

Ответ:

14

Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M, а прямую UV — в точках N и L соответственно. Угол VLD равен 60°, а угол KON равен 87°. Найдите угол OKN.

Ответ:

15

Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 4 часа, двигаясь со скоростью 70 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки случилась вынужденная остановка на 40 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 90 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А была сделана вынужденная остановка?

Ответ:

16

В треугольнике АВС ∠АСВ равен 53°, AD — биссектриса, ∠CAD равен 24°. Найдите величину ∠АВС.

Ответ:

17

Задумали трёхзначное число, которое делится на 11 и последняя цифра которого в 4 раза меньше первой. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Полученная разность оказалась меньше 400. Какое число было задумано?

Ответ:

© «Учка.РФ», 2025-2026. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР по математике, русскому языку, физике. Тренировочные варианты ЕГЭ, ОГЭ, ВПР.
Обратная связь