ВПР по математике за 7 класс

Вариант 4

Часть 1

1

Найдите значение выражения $\frac{1}{2}+\frac{12}{12}:\frac{8}{12}$.

Ответ:

2

Северо-Кавказский федеральный округ (СКФО) состоит из семи регионов. На диаграмме представлена численность населения в этих регионах по данным на 2025 г.

1) Определите, в каком из этих регионов наименьшая численность населения.

Ответ:

2) Найдите примерную долю населения Кабардино-Балкарской Республики в общей численности населения СКФО. Ответ дайте в процентах.

Ответ:

3

Троллейбус двигается со скоростью 18 километров в час. Выразите скорость троллейбуса в метрах в секунду.

Ответ:

4

Маша младше Кати, но старше Саши. Лена не младше Саши. Укажите номера истинных утверждений.

Ответ:

5

Найдите корень уравнения 8 (2 + 7x) = 55x + 17.

Ответ:

6

Выберите на числовой прямой точку $\left(2\frac{6}{7}\right)$.

Ответ:

7

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки B до прямой AC.

Ответ:

8

В треугольнике ABC угол BAC равен 35°, АC = CB. Найдите внешний угол при вершине C.

Ответ:

9

Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 240 км, в 5 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до пункта Б, автомобиль сделал остановку на 2 часа, а затем с в 4 раза меньшей скоростью поехал обратно.

На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён не полностью.

1) Какова средняя скорость автомобиля с 9 до 12 часов утра? Ответ дай в километрах в час.

Ответ:

2) Достройте график движения автомобиля до момента повторной встречи с велосипедистом и найдите, на каком расстоянии от пункта А произойдет эта повторная встреча.

Ответ:

10

Найдите значение выражения x² − 2xy + y² − 5x + 5y − 16. Если x − y = 9.

Ответ:

11

Возможно ли пройти по всем семи мостам центра старого Кёнигсберга, не проходя ни по одному из них дважды?

Ответ:

Часть 2

12

Решите систему уравнений

Ответ:

х =
y =

13

Теннисная ракетка стоила 11500 рублей в феврале. В марте ракетка повысилась в цене на 20%. А в апреле цена снизилась на 5%. Сколько стала стоить ракетка?

Ответ:

14

Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M соответственно. Угол CMF равен 157°. Найдите угол AKE.

Ответ:

15

На пасеке было 3 участка. На первом участке собрали по 360 тонн меда с каждого гектара; на втором – по 530 тонн, а на третьем – по 436 тонн. Площадь первого участка равна 15; второго – 30; третьего – 25 гектаров. Сколько тонн меда собрали в среднем с одного гектара на всех трёх участках?

Ответ:

16

В треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Найдите величину угла BCE, если ∠BAC = 56° и ∠ABC = 78°.

Ответ:

17

Задумали нечётное трёхзначные число, которое делится на 17 и меньше 500. Из него вычли трезначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, получили 198. Какое число было задумано?

Ответ:

© «Учка.РФ», 2025-2026. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР по математике, русскому языку, физике. Тренировочные варианты ЕГЭ, ОГЭ, ВПР.
Обратная связь