ВПР по математике за 7 класс

Вариант 5

Часть 1

1

Найдите значение выражения $1-\frac{3}{7}\cdot 2\frac{5}{8}$.

Ответ:

2

На диаграмме представлена информация о покупках, сделанных в некотором интернет-магазине в выходные дни. Всего за выходные было совершено 100 000 покупок.

1) Каких товаров продано меньше всего?

Ответ:

2) Определите, сколько примерно покупок относится к категории «Обувь».

Ответ:

3

Самолёт летит со скоростью 450 км/ч. Сколько метров он преодолевает за одну секунду?

Ответ:

4

Аня младше Светы на год, но старше Юли на два года. Укажите номера истинных утверждений.

Ответ:

5

Найдите корень уравнения −2x = 7 − 3(3x − 7).

Ответ:

6

Выберите на числовой прямой точку A $(-3\frac{1}{6})$.

Ответ:

7

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A, B и C. Найдите градусную меру угла ABC.

Ответ:

8

Стороны AC и BC треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD равен 50°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

9

Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 120 км, в 10 часов утра выехал автомобиль. Одновременно с ним из пункта В, расположенного между пунктами А и Б, навстречу ему выехал велосипедист. Доехав до пункта Б, водитель автомобиля сделал остановку на 4 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из А в Б. По горизонтали указано время, а по вертикали – расстояние до пункта Б.

1) Найдите, на каком расстоянии от пункта А автомобиль и велосипедист встретились.

Ответ:

2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А и найдите, во сколько автомобиль вернулся в пункт А.

Ответ:

10

Найдите значение выражения (a − 3)² − 6(2 − a) при a = 0,5.

Ответ:

11

Нужно изготовить каркасную модель куба заданного размера с двумя диагоналями противоположных граней (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?

Ответ:

Часть 2

12

Решите систему уравнений

Ответ:

х =
y =

13

Контрольную работу писало 28 учеников. За выполнение контрольной работы выставляется одна из отметок: «5», «4», «3» или «2». Отметку «4» получили 50% учеников, писавших контрольную, а тех, кто получил «2» или «3», было на 6 человек меньше, чем тех, кто получил «4». Сколько учеников получили отметку «5»?

Ответ:

14

Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M, а прямую UV — в точках N и L соответственно. Угол LMO равен 33°, а угол ONK равен 66°. Найдите угол NOK.

Ответ:

15

Велосипедист и пешеход одновременно начали движение из пункта А в пункт B. Когда велосипедист приехал в пункт B, пешеходу осталось пройти четыре седьмых всего пути. Когда пешеход пришёл в пункт B, велосипедист уже ждал его там 20 минут. Сколько минут ехал велосипедист из пункта А в пункт B?

Ответ:

16

В треугольнике АВС угол АСВ равен 37°, AD — биссектриса, угол CAD равен 28°. Найдите величину угла АВС.

Ответ:

17

Задумали трёхзначное число, которое меньше 500 и делится на 45. Затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц и полученное число вычли из задуманного. Получили число 36. Какое число было задумано?

Ответ:

© «Учка.РФ», 2025-2026. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР по математике, русскому языку, физике. Тренировочные варианты ЕГЭ, ОГЭ, ВПР.
Обратная связь