ВПР по математике за 7 класс (углублённый уровень)

Вариант 2

Часть 1

1

Вычислите: ${\left(\frac{2}{3}\right)}^2+\frac{{18}^5}{{12}^6}:{\left(\frac{27}{8}\right)}^2$. Ответ запишите десятичной дробью.

Ответ:

2

Найдите значение выражения $\frac{{\mathrm{7,5}}^2+2\cdot \mathrm{7,5}\cdot \mathrm{1,7}+{\mathrm{1,7}}^2}{{\mathrm{5,6}}^2-{\mathrm{3,6}}^2}$.

Ответ:

3

Тетрадь стоит столько же, сколько ручка и линейка вместе, а линейка дороже ручки. Выберите верные утверждения.

Ответ:

4

Прямые AB и DE параллельны. Точку C выбрали так, что ∠ABC = 18° и ∠CDE = 43° (см. рисунок). Найдите угол BCD.

Ответ:

5

Площадь горных систем измеряют в тысячах квадратных километров (тыс. кв. км). В таблице указаны некоторые описательные характеристики площадей пяти высочайших горных систем мира: Гималаи, Каракорум, Куньлунь, Иранское нагорье и Памир.

Ниже даны четыре диаграммы, показывающие долю каждой горной системы в их суммарной площади. Только одна из диаграмм верная.

1) Укажите номер верной диаграммы.

Ответ:

2) Найдите площадь горной системы Куньлунь (в тыс. км²).

Ответ:

6

Решите уравнение
(2x − 3)(5 + 6x) = 7 − 3x(10 − 4x).

Ответ:

7

Выберите верные утверждения.

Ответ:

8

Автомобиль ехал из пункта A в пункт B. По дороге он сделал остановку на автозаправке. На рисунке дан график зависимости расстояния S (в километрах) между пунктом A и автомобилем от времени t (в минутах) на пути из А в В.

Найдите среднюю скорость автомобиля на участке пути от пункта А до автозаправки (в км/ч).

Ответ:

9

В некотором графе 12 рёбер. Две вершины имеют степень 5, а остальные вершины – степень 7. Сколько вершин степени 7 содержит граф?

Ответ:

10

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 6 и делится на 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Ответ:

11

В спортивной секции Волгограда занимаются дети. В среду на тренировку пришло в 5 раз больше спортсменов, чем уехавших на соревнования в Сочи. В четверг двое из оставшихся в Волгограде заболели, и тогда отсутствующих стало в 3 раза меньше, чем пришедших. Сколько всего детей в секции?

Ответ:

Часть 2

12

Найдите значение выражения
−b(b − 8) + (b − 6)(b + 6) при $b=-\frac{1}{8}$.

Ответ:

13

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AM. Угол AMC равен 69°. Найдите угол при основании этого треугольника.

Ответ:

14

В таблице показаны некоторые данные о двух линиях московского метрополитена на 2022 г.: количество станций, протяжённость линии и время поездки между конечными станциями.

1) Сколько минут в среднем длится поездка между двумя соседними станциями Замоскворецкой линии? Результат округлите до десятых.

Ответ:

2) Найдите среднее расстояние между соседними станциями Серпуховско-Тимирязевской линии. Ответ дайте в километрах с округлением до сотых.

Ответ:

15

В окружности проведена хорда AB и диаметр AC, которые образуют угол ВАС = 33°. К окружности в точке В провели касательную, которая пересекает прямую АС в точке D. Найдите угол BDA.

Ответ:

16

Задумали трёхзначное число, первая цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 693. Найдите все числа, обладающие таким свойством. В ответе запишите самое малое такое число и самое большое через запятую.

Ответ:

17

Смешали два вида клубничного сиропа: в первом содержание сахара было 22 %, а во втором 40 %. Сколько килограммов сиропа второго вида взяли, если получилось ровно 9 кг сиропа с содержанием сахара 25 %?

Ответ:

© «Учка.РФ», 2025-2026. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР по математике, русскому языку, физике. Тренировочные варианты ЕГЭ, ОГЭ, ВПР.
Обратная связь