ВПР по математике за 7 класс (углублённый уровень)

Вариант 4

Часть 1

1

Вычислите: $3\cdot {\left(\frac{2}{5}\right)}^2+\frac{{50}^5}{{20}^6}:{\left(\frac{25}{4}\right)}^3$.

Ответ:

2

Найдите значение выражения $\frac{{\mathrm{6,7}}^2+2\cdot \mathrm{6,7}\cdot \mathrm{5,9}+{\mathrm{5,9}}^2}{{\mathrm{7,3}}^2-{\mathrm{5,3}}^2}$.

Ответ:

3

Тетрадь стоит столько же, сколько карандаш и линейка вместе, а линейка дороже карандаша. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

Ответ:

4

Прямые AB и DE параллельны. Точку C выбрали так, что ∠ABC = 23° и ∠CDE = 59° (см. рисунок). Найдите угол BCD.

Ответ:

5

В таблице собраны данные о численности населения пяти крупнейших субъектов Российской Федерации: г. Москва, Московская область, Краснодарский край, г. Санкт-Петербург и Свердловская область на начало 2022 г.

Ниже даны четыре диаграммы, показывающие долю численности населения каждого субъекта в их общей численности. Только одна из диаграмм верная.

1) Укажите номер верной диаграммы.

Ответ:

2) Найдите численность населения Свердловской области (млн чел.).

Ответ:

6

Решите уравнение
(6x − 5)(2 + 3x) = 16 − 2x(8 − 9x).

Ответ:

7

Выберите верные утверждения.

Ответ:

8

Автомобиль ехал из пункта A в пункт B. По дороге он сделал остановку на автозаправке. На рисунке дан график зависимости расстояния S (в километрах) между пунктом A и автомобилем от времени t (в минутах) на пути из А в В.

Найдите среднюю скорость автомобиля на участке пути от автозаправки до пункта В (в км/ч).

Ответ:

9

В некотором графе 11 рёбер. Пять вершин имеют степень 2, а остальные вершины – степень 3. Сколько вершин степени 3 содержит граф?

Ответ:

10

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 0 и 3 и делится на 90. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Ответ:

11

В зоопарке в вольере находились фламинго и пеликаны. Изначально фламинго было в 7 раз больше, чем пеликанов. Затем 15 фламинго перевезли в другой зоопарк, и после этого фламинго стало в 2 раза больше, чем пеликанов. Сколько всего птиц было в вольере изначально?

Ответ:

Часть 2

12

Найдите значение выражения
−m(m + 2) + (m + 3)(m − 3) при $m=\frac{1}{2}$.

Ответ:

13

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AM. Угол AMC равен 78°. Найдите угол при основании этого треугольника.

Ответ:

14

В таблице показаны некоторые данные о двух линиях московского метрополитена на 2022 г.: количество станций, протяжённость линии и время поездки между конечными станциями.

1) Сколько минут в среднем длится поездка между двумя соседними станциями Арбатско-Покровской линии? Результат округлите до десятых.

Ответ:

2) Найдите среднее расстояние между соседними станциями Сокольнической линии. Ответ дайте в километрах с округлением до сотых.

Ответ:

15

В окружности проведена хорда AB и диаметр AC, которые образуют угол ВАС = 28°. К окружности в точке В провели касательную, которая пересекает прямую АС в точке D. Найдите угол BDA.

Ответ:

16

Задумали трёхзначное число, первая цифра которого не равна нулю. К нему прибавили число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, и получили 1232. Найдите все такие числа.

Ответ:

17

Смешали два вида малинового сиропа: в первом содержание сахара было 16 %, а во втором 30 %. Сколько килограммов сиропа второго вида взяли, если получилось ровно 7 кг сиропа с содержанием сахара 25 %?

Ответ:

© «Учка.РФ», 2025-2026. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР по математике, русскому языку, физике. Тренировочные варианты ЕГЭ, ОГЭ, ВПР.
Обратная связь