Главная → Математика → ВПР по математике за 7 класс (углублённый уровень) → Вариант 5

#405

ВПР по математике за 7 класс (углублённый уровень)

Вариант 5

Часть 1

Вычислите: ${(- \frac{7}{3})}^{3} \cdot {(\frac{9}{7})}^{2}$ .

Ответ:

Найдите значение выражения $\frac{30^{4} - 6^{4}}{36 \cdot 24}$ .

Ответ:

Линейка стоит столько же, сколько тетрадь и карандаш вместе, а тетрадь дороже карандаша. Укажите номера истинных утверждений.

Ответ:

1) Карандаш дороже тетради.
2) Карандаш дешевле линейки.
3) Тетрадь дороже линейки.
4) Две тетради стоят дороже линейки.

Через вершину С треугольника СDЕ параллельно стороне ED провели прямую АВ. Известно, что СF – биссектриса угла DСЕ , ∠СDF = 40°, ∠СEF = 60°. Найдите угол АСF. Ответ дайте в градусах.

$Через вершину С треугольника СDЕ параллельно стороне ED провели прямую АВ...$

Ответ:

Площадь горных систем измеряют в тысячах квадратных километров (тыс. км²). В таблице указаны некоторые описательные характеристики площадей пяти высочайших горных систем мира: Гималаев, Каракорума, Куньлуня, Иранского нагорья и Памира.

Описательная характеристика	Площадь, тыс. км²
Среднее арифметическое	922
Медиана	623
Максимум	2700
Минимум	77

Ниже даны четыре диаграммы, показывающие долю каждой горной системы в их суммарной площади. Только одна из диаграмм верная.

$Четыре диаграммы, диаграммы, показывающие долю каждой горной системы в их суммарной площади. Только одна из диаграмм верная.$ $Легенда к диаграммам, показывающим долю каждой горной системы в их суммарной площади.$

1) Укажите номер верной диаграммы.

Ответ:

2) Найдите площадь горной системы Каракорум (в тыс. км²).

Ответ:

тыс. км²

Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида:
(2x + 5)² − (x − 5)².

Ответ:

1) x² + 30x + 50
2) x² − 30x + 50
3) 3x² + 30x
4) 3x² − 30x
5) 3x² + 30x + 50
5) 3x² − 30x + 50

Какое из следующих утверждений является ложным высказыванием?

Ответ:

1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести только одну касательную к этой окружности.
3) Если при пересечении двух данных прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то данные прямые параллельны.
4) Если в треугольнике ABC углы A и B равны соответственно 40° и 70°, то внешний угол этого треугольника при вершине C равен 110°.

Автомобиль ехал из пункта A в пункт B. По дороге он сделал остановку на автозаправке. На рисунке дан график зависимости расстояния S (в километрах) между пунктом A и автомобилем от времени t (в минутах) на пути из А в В.

$На рисунке дан график зависимости расстояния S (в километрах) между пунктом A и автомобилем от времени t (в минутах) на пути из А в В.$

Найдите среднюю скорость автомобиля на участке пути из пункта А до автозаправки. Ответ дайте в км/ч.

Ответ:

В некотором графе 9 вершин, степени которых равны 2, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 9. Сколько рёбер в этом графе?

Ответ:

Найдите чётное четырёхзначное натуральное число, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Ответ:

Разность двух чисел равна 5. Если большее число увеличить в 3 раза, а меньшее оставить без изменения, то сумма этих чисел будет 39. Чему равно меньшее число?

Ответ:

Часть 2

Решите уравнение 6х(х + 2) + 12 = 6х² + 5(6 + 3х).

Ответ:

В треугольнике АВС угол В равен 120°, внешний угол при вершине С равен 150°, сторона ВС равна 44. Из вершины А проведена высота АН. Найдите длину отрезка ВН.

Ответ:

Для приготовления компота из сухофруктов были куплены следующие ингредиенты: яблоки, изюм, курага. Цены и количество приведены в таблице.

Ингредиенты	Яблоки	Изюм	Курага
Цена, руб./кг	175	215	635
Количество, кг	3	1,2	1,8

1) Найдите среднюю стоимость 1 кг полученной смеси сухофруктов. Ответ дайте в рублях.

Ответ:

2) После того как в дополнение к указанным ингредиентам купили чернослив по цене 651 рубль за 1 кг, стоимость 1 кг смеси сухофруктов стала равна 376 рублей. Сколько килограммов чернослива купили?

Ответ:

В окружности с центром O проведены диаметры AC и BD. Сколько градусов составляет величина угла AOD, если угол ACB равен 55°?

Ответ:

Задумали трёхзначное число, которое делится на 12 и последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 495. Найдите все числа, которые могли быть задуманы. В ответе запишите числа от меньшего к большему через запятую.

Ответ:

Ореховая смесь, состоящая из фундука и миндаля, имеет массу 692 г. После того как съели 25 % миндаля и 65 % фундука, миндаля осталось в смеси на 475 г больше, чем фундука. Сколько первоначально было фундука в смеси?

Ответ:

© «Учка.РФ», 2025-2026. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР по математике, русскому языку, физике. Тренировочные варианты ЕГЭ, ОГЭ, ВПР.
Обратная связь