ВПР по математике за 8 класс

Вариант 1

Часть 1

1

Найдите значение выражения $3:(\frac{6}{7}-\frac{3}{4})$.

Ответ:

2

Решите уравнение (5x − 2)(3 − x) = 0.

Ответ:

х =
x =

3

Одно число (x) больше другого (y) на 22, а их произведение равно −120 . Найдите эти числа.

Ответ:

х = ; y =
или
х = ; y =

4

На числовой прямой отмечены числа a и b. Отметьте на прямой какую-нибудь точку x так, чтобы при этом выполнялись три условия:
x − a > 0,  x − b < 0  и  a²x > 0.

Ответ:

5

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые задают эти функции.

ГРАФИКИ:

ФОРМУЛЫ:

1) $y=2x-1\text{;}$
2) $y=-3x-2\text{;}$
3) $y=\frac{3}{x}\text{;}$
4) $y=-\frac{1}{2x}\text{.}$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ:

6

Отметьте на числовой прямой число $\sqrt[\mathrm{}]{\mathrm{34}}$.

Ответ:

7

Найдите значение выражения $\frac{xy+y^2}{8x}\cdot \frac{4x}{x+y}$ при $x=\sqrt[\mathrm{}]{3}$, $y=-\mathrm{5,2}$.

Ответ:

8

На фестивале выступают группы из 15 разных городов. Среди этих городов есть Астрахань, Брянск и Волгоград. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Астрахани будет выступать раньше группы из Брянска, но позже группы из Волгограда? Для записи дробного числа в ответе используйте слэш (/).

Ответ:

9

Один из углов параллелограмма равен 70° . Найдите тупой угол данного параллелограмма.

Ответ:

10

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите расстояние между этими точками.

Ответ:

11

На рисунке изображён граф. Аня обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Аня начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине E?

Ответ:

12

Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.

1) Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом.
2) Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом.
3) Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником.
4) В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.

Ответ:

Часть 2

13

Решите уравнение
4x² + 12x + 9 = (x − 4)².

Ответ:

14

На диаграмме представлены данные о годовом количестве осадков в Москве. По горизонтали указаны годы, а по вертикали – количество осадков, в мм.

1) В какие годы из указанного периода в Москве за год выпало менее 600 мм осадков?

Ответ:

2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022

2) Примерно на сколько мм в 2021 году выпало осадков больше, чем в 2022?

Ответ:

15

Расстояние между пунктами А и В по реке равно 45 км. Из пункта А в пункт В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в пункт А. К моменту возвращения лодки в пункт А плот проплыл 32 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Ответ:

16

Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9. Для записи дробного числа в ответе используйте слэш (/).

Ответ:

17

Найдите значение выражения
$\sqrt[\mathrm{}]{7-4\sqrt[\mathrm{}]{3}}+\sqrt[\mathrm{}]{3}$.

Ответ:

18

В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB провели высоту CD и биссектрису CL. Найдите величину угла DCL, если ∠CAB = 25°. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

© «Учка.РФ», 2025-2026. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР по математике, русскому языку, физике. Тренировочные варианты ЕГЭ, ОГЭ, ВПР.
Обратная связь