ВПР по математике за 8 класс (углублённый уровень)

Вариант 1

Часть 1

Найдите значение выражения $\frac{\sqrt[]{32} \cdot \sqrt[]{6}}{\sqrt[]{12}}$ .

Ответ:

Решите уравнение x² − 36 = 5x.

Ответ:

х =
x =

Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.

1) Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом.
2) Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом.
3) Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником.
4) В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.

Ответ:

На числовой прямой отмечены числа a и b. Отметьте на прямой какую-нибудь точку x так, чтобы при этом выполнялись три условия:
x − a > 0, x − b < 0 и a²x > 0.

Ответ:

x =

В ромбе KLMN диагонали пересекаются в точке T. Из точки T опущен перпендикуляр TH на сторону KN. Найдите тупой угол ромба, если ∠LTH = 153°. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.

$График линейной функции.$

Ответ:

Найдите значение выражения $\frac{2 x}{x - 4} - \frac{2 x^{2} - 32}{x^{2} - 8 x + 16}$ при $x = 3,96$ .

Ответ:

При формировании продуктового заказа сборщик кладёт в пакет примерно 3 кг картофеля. Расположите следующие события в порядке возрастания их вероятностей.

A «Масса картофеля в пакете составляет от 2,9 до 3,2 кг».
B «Масса картофеля в пакете отклоняется от 3 кг не более чем на 100 г».
C «Масса картофеля в пакете отклоняется от 3 кг не более чем на 200 г».
D «Масса картофеля в пакете составляет от 2,5 до 3,5 кг».

В поле ответ введите 4 латинские заглавные буквы без пробелов и знаков препинания.

Ответ:

В графе 14 рёбер. Каждая вершина графа имеет или степень 2, или степень 5. Причём вершин степени 2 столько же, сколько вершин степени 5. Сколько вершин в этом графе?

Ответ:

Число A является суммой квадратов трёх последовательных натуральных чисел. Найдите остаток от деления числа A на 3.

Ответ:

Часть 2

Решите неравенство $\frac{2 x - 3}{5} - \frac{4 x - 7}{15} > \frac{8 x - 7}{3}$ .

Ответ:

(- ∞; - \frac{33}{38}) \cup {1}

(- ∞; \frac{33}{38})

[- \frac{33}{38}; \frac{33}{38}]

(- \frac{33}{38}; + ∞)

(\frac{33}{38}; + ∞)

Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9. Для записи дробного числа в ответе используйте слэш (/).

Ответ:

Решите уравнение (x − 3)⁴ − 4(x − 3)² − 5 = 0.

Ответ:

1) $3 - \sqrt[]{5}$
2) $5 - \sqrt[]{3}$
3) $3 + \sqrt[]{5}$
4) $5 + \sqrt[]{3}$

Боковая сторона равнобедренного треугольника ABC равна 3, а основание AC равно 2. В этом треугольнике провели биссектрисы AL и CM . Найдите длину отрезка LM.

Ответ:

Расстояние между пунктами А и В по реке равно 11 км. Из пункта А в пункт В одновременно отправились плот и моторная лодка. Моторная лодка, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно. В двух километрах от пункта А лодка встретила плот. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Ответ:

км/ч

Боковые стороны AB и CD прямоугольной трапеции ABCD равны соответственно 40 и 41. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

Ответ:

© «Учка.РФ», 2025-2026. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР по математике, русскому языку, физике. Тренировочные варианты ЕГЭ, ОГЭ, ВПР.
Обратная связь