ВПР по математике за 8 класс (углублённый уровень)

Вариант 2

Часть 1

Найдите значение выражения $\frac{3 \sqrt[]{45} + \sqrt[]{45}}{\sqrt[]{45} - \sqrt[]{5}}$ .

Ответ:

Решите уравнение 8x² − 13x + 5 = 0.

Для записи дробного числа в ответе используйте слэш (/).

Ответ:

x =
x =

Укажите номера утверждений, которые являются ложными высказываниями.

Ответ:

1) Равносторонний треугольник всегда является равнобедренным.
2) Угол, смежный острому углу, является острым.
3) У любой трапеции боковые стороны равны.
4) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

На числовой прямой отмечены числа a и b. Отметьте на прямой какую-нибудь точку x так, чтобы при этом выполнялись три условия:

−x + a < 0, x − b < 0, ax > 0.

Ответ:

x =

Один из углов равнобедренной трапеции равен 153°. Найдите угол, который образует с боковой стороной высота этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.

$График линейной функции.$

Ответ:

Найдите значение выражения $\frac{{(m + 7)}^{2} + 2 (m + 7) + 1}{m + 8}$ при $m = - 9,2$ .

Ответ:

Игральную кость подбрасывают 4 раза. Расположите следующие события в порядке убывания их вероятностей.

A «Сумма выпавших очков кратна четырём».
B «Сумма выпавших очков делится на 12».
C «Сумма выпавших очков кратна 6».
D «Сумма выпавших очков чётна».

В поле ответ введите 4 латинские заглавные буквы без пробелов и знаков препинания.

Ответ:

В графе семь вершин имеют степень 2, две вершины — степень 4 и две вершины — степень 7. Сколько рёбер в этом графе?

Ответ:

Число A даёт остаток 3 от деления на 7. Какой остаток от деления на 7 даёт число B = A² + (A + 2)²?

Ответ:

Часть 2

Решите неравенство $\frac{3 x - 4}{4} - \frac{x - 28}{36} > \frac{11 x - 4}{9}$ .

Ответ:

(- ∞; \frac{4}{9})

[- \frac{4}{9}; \frac{4}{9}]

(- \frac{4}{9}; + ∞)

(\frac{4}{9}; + ∞)

Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется равной 10. Для записи дробного числа в ответе используйте слэш (/).

Ответ:

Решите уравнение (x − 7)⁴ = (x − 8)⁴.

Ответ:

В равнобедренной трапеции ABCD с бо́льшим основанием AD провели высоту CH. Отрезок BH делит диагональ AC в отношении 7:5, считая от вершины A. Найдите длину AD, если BC = 10.

Ответ:

Моторная лодка прошла против течения реки 208 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ответ:

км/ч

На сторонах AB и BC параллелограмма ABCD отмечены точки M и N. Известно, что M — середина стороны AB, а BN : NC = 2 : 5 . Найдите площадь треугольника MND , если площадь параллелограмма ABCD равна 476.

Ответ:

© «Учка.РФ», 2025-2026. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР по математике, русскому языку, физике. Тренировочные варианты ЕГЭ, ОГЭ, ВПР.
Обратная связь