ВПР по математике за 8 класс (углублённый уровень)

Вариант 3

Часть 1

1

Найдите значение выражения $\frac{8\sqrt[\mathrm{}]{48}-3\sqrt[\mathrm{}]{48}}{\sqrt[\mathrm{}]{3}+\sqrt[\mathrm{}]{48}}$.

Ответ:

2

Решите уравнение 7x² − 12x + 5 = 0.

Для записи дробного числа в ответе используйте слэш (/).

Ответ:

x =
x =

3

Укажите номера утверждений, которые являются ложными высказываниями.

Ответ:

4

На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия:
x − a < 0, x − b < 0, bx > 0.

Ответ:

5

Один из углов прямоугольной трапеции равен 117°. Найдите угол, который образует с большей боковой стороной высота этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

6

На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.

Ответ:

7

Найдите значение выражения ${\left(\frac{9x^3}{a^{11}}\right)}^2\cdot {\left(\frac{a^7}{3x^2}\right)}^3$ при $a=-\frac{1}{5}$ и $x=-\mathrm{0,17}$.

Ответ:

8

Игральную кость подбрасывают дважды. Расположите следующие события в порядке возрастания их вероятностей.

A «Сумма выпавших очков больше 10».
B «Сумма выпавших очков больше 8».
C «Сумма выпавших очков не меньше 10».
D «Сумма выпавших очков не меньше 7».

В поле ответ введите 4 латинские заглавные буквы без пробелов и знаков препинания.

Ответ:

9

В графе 10 рёбер. Каждая вершина графа имеет или степень 2, или степень 3. Причём вершин степени 2 на 5 меньше, чем вершин степени 3. Сколько вершин в этом графе?

Ответ:

10

Число A даёт остаток 4 от деления на 9. Какой остаток от деления на 9 даёт число B = A² + (A + 3)²?

Ответ:

Часть 2

11

Решите неравенство $\frac{4x-6}{5}-\frac{x-5}{8}>x$.

Ответ:

12

Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется кратной 10. Для записи дробного числа в ответе используйте слэш (/).

Ответ:

13

Решите уравнение (x − 4)⁴ − (x − 4)² − 20 = 0.

Ответ:

1) $4-\sqrt[\mathrm{}]{5}$
2) $4-\sqrt[\mathrm{}]{3}$
3) $4+\sqrt[\mathrm{}]{5}$
4) $4+\sqrt[\mathrm{}]{3}$

14

В равнобедренной трапеции ABCD с бо́льшим основанием AD провели высоту CH. Отрезок BH делит диагональ AC в отношении 7:2, считая от вершины A. Найдите длину AD, если BC = 6.

Ответ:

15

Первый насос каждую минуту перекачивает на 12 литров воды больше, чем второй. Найдите, сколько литров воды за минуту перекачивает второй насос, если резервуар объёмом 297 л он наполняет на 2 минуты дольше, чем первый насос наполняет резервуар объёмом 315 л.

Ответ:

16

На стороне BC параллелограмма ABCD отмечена точка E. Отрезок DE пересекает диагональ AC в точке O. Найдите площадь четырёхугольника ABEO, если известно, что площади треугольников ЕОС и DOC равны 1 и 4 соответственно.

Ответ:

© «Учка.РФ», 2025-2026. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР по математике, русскому языку, физике. Тренировочные варианты ЕГЭ, ОГЭ, ВПР.
Обратная связь