ВПР по математике за 8 класс (углублённый уровень)

Вариант 4

Часть 1

Найдите значение выражения $\frac{8 \sqrt[]{75} - 2 \sqrt[]{75}}{\sqrt[]{3} + \sqrt[]{75}}$ .

Ответ:

Решите уравнение 11x² + 12x + 1 = 0.

Для записи дробного числа в ответе используйте слэш (/).

Ответ:

x =
x =

Укажите номер утверждения, которое является ложным высказыванием.

Ответ:

1) Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника.
2) В любом треугольнике градусная величина одного из углов не превышает 60°.
3) Вертикальные углы равны.
4) Если две прямые перпендикулярны третьей, то эти две прямые параллельны.

На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия:
x − a > 0, −x + b < 0, a²x < 0.

Ответ:

x =

Один из углов равнобедренной трапеции равен 151°. Найдите угол, который образует с боковой стороной высота этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.

$График линейной функции.$

Ответ:

Найдите значение выражения $\frac{x^{2} + 8 x + 16}{x^{2} - 49} : \frac{5 x + 20}{10 x + 70}$ при $x = 2$ .

Ответ:

По расписанию автобус должен быть на остановке в 9:32. Расположите следующие события в порядке возрастания их вероятностей.

A «Автобус прибыл на остановку не раньше чем в 9:28».
B «Время прибытия автобуса на остановку не более чем на 1 минуту отклоняется от расписания».
C «Время прибытия автобуса на остановку не более чем на 4 минуты отклоняется от расписания».
D «Автобус прибыл на остановку не раньше чем в 9:31 и не позже чем в 9:35».

В поле ответ введите 4 латинские заглавные буквы без пробелов и знаков препинания.

Ответ:

В графе одна вершина имеет степень 2, восемь вершин — степень 3 и четыре вершины — степень 6. Сколько рёбер в этом графе?

Ответ:

Число А даёт остаток 5 от деления на 8. Какой остаток от деления на 8 даёт число B = А² + (А + 2)²?

Ответ:

Часть 2

Решите неравенство $\frac{3 x - 4}{4} - \frac{x - 28}{36} > \frac{11 x - 4}{9} .$ Ответ: 1) $(- ∞; - \frac{4}{9}) \cup {2}$
2) $(- ∞; \frac{4}{9})$
3) $[- \frac{4}{9}; \frac{4}{9}]$
4) $(- \frac{4}{9}; + ∞)$
5) $(\frac{4}{9}; + ∞)$

Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется равной 12. Для записи дробного числа в ответе используйте слэш (/).

Ответ:

Решите уравнение (x − 4)⁴ + 6(x − 4)² − 27 = 0.

Ответ:

1) $4 - \sqrt[]{5}$
2) $4 - \sqrt[]{3}$
3) $4 + \sqrt[]{5}$
4) $4 + \sqrt[]{3}$

В трапеции ABCD основания BC и AD равны 10 и 28 соответственно. На сторонах АВ и CD взяли соответственно точки K и М так, что CM : MD = 5 : 4 и прямая KM параллельна основаниям трапеции. Найдите длину отрезка KM.

Ответ:

Первый насос каждую минуту перекачивает на 6 литров воды больше, чем второй. Найдите, сколько литров воды за минуту перекачивает второй насос, если резервуар объёмом 144 л он наполняет на 3 минуты дольше, чем первый насос наполняет резервуар объёмом 120 л.

Ответ:

На сторонах AB и BC параллелограмма ABCD отмечены точки M и N. Известно, что АМ : МВ = 1 : 2, а BN : NC = 2 : 3. Найдите площадь треугольника MND, если площадь параллелограмма ABCD равна 600.

Ответ:

© «Учка.РФ», 2025-2026. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР по математике, русскому языку, физике. Тренировочные варианты ЕГЭ, ОГЭ, ВПР.
Обратная связь