ВПР по математике за 8 класс (углублённый уровень)

Вариант 5

Часть 1

Найдите значение выражения $\frac{9 \sqrt[]{27} - 5 \sqrt[]{27}}{\sqrt[]{3} + \sqrt[]{27}}$ .

Ответ:

Решите уравнение 9x² + 11x + 2 = 0.

Для записи дробного числа в ответе используйте слэш (/).

Ответ:

x =
x =

Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.

Ответ:

1) Касательная к окружности всегда параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Две различные прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны друг другу.
4) В любом треугольнике биссектриса делит пополам сторону, которую она пересекает.

На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия:
x − a > 0, x − b < 0, −abx > 0.

Ответ:

x =

Один из углов прямоугольной трапеции равен 108°. Найдите угол, который образует с большей боковой стороной высота этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.

$График линейной функции.$

Ответ:

Найдите значение выражения $\frac{x^{2} - 8 x + 16}{x^{2} - 9} : \frac{3 x - 12}{6 x - 18}$ при $x = 7$ .

Ответ:

При формировании продуктового заказа сборщик кладёт в пакет примерно 3 кг слив. Расположите следующие события в порядке возрастания их вероятностей.

A «Масса слив в пакете отклоняется от 3 кг не более чем на 50 г».
B «Масса слив в пакете составляет от 2,95 до 3,1 кг».
C «Масса слив в пакете составляет от 2,8 до 3,2 кг».
D «Масса слив в пакете отклоняется от 3 кг не более чем на 150 г».

В поле ответ введите 4 латинские заглавные буквы без пробелов и знаков препинания.

Ответ:

В графе 14 рёбер. Каждая вершина графа имеет или степень 3, или степень 5. Причём вершин степени 3 на 4 больше, чем вершин степени 5. Сколько вершин в этом графе?

Ответ:

Число А даёт остаток 2 от деления на 7. Какой остаток от деления на 7 даёт число В = А² + (3А)²?

Ответ:

Часть 2

Решите неравенство $\frac{8 x - 6}{9} - \frac{x - 7}{27} > \frac{3 x - 2}{3} .$ Ответ: 1) $(- ∞; - \frac{7}{4}) \cup {4}$
2) $(- ∞; \frac{7}{4})$
3) $(- \frac{7}{4}; \frac{7}{4}]$
4) $(- \frac{7}{4}; + ∞)$
5) $(\frac{7}{4}; + ∞)$

Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется кратной 11. Для записи дробного числа в ответе используйте слэш (/).

Ответ:

Решите уравнение (x − 1)⁴ − 5(x − 1)² − 6 = 0.

Ответ:

1) $1 - \sqrt[]{3}$
2) $1 - \sqrt[]{6}$
3) $1 + \sqrt[]{3}$
4) $1 + \sqrt[]{6}$

В равнобедренной трапеции ABCD с бо́льшим основанием AD провели высоту CH. Отрезок BH делит диагональ AC в отношении 5:2, считая от вершины A. Найдите длину AD, если BC = 8.

Ответ:

Первый насос каждую минуту перекачивает на 6 литров воды больше, чем второй. Найдите, сколько литров воды за минуту перекачивает второй насос, если резервуар объёмом 192 л он наполняет на 3 минуты дольше, чем первый насос наполняет резервуар объёмом 150 л.

Ответ:

На стороне BC параллелограмма ABCD отмечена точка E. Отрезок DE пересекает диагональ AC в точке O. Найдите площадь четырёхугольника ABEO, если известно, что площади треугольников ЕОС и DOC равны 5 и 15 соответственно.

Ответ:

© «Учка.РФ», 2025-2026. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР по математике, русскому языку, физике. Тренировочные варианты ЕГЭ, ОГЭ, ВПР.
Обратная связь