На главную Математика Русский язык Физика Биология Химия География Английский язык Обществознание История Информатика Литература

Главная → Математика → ЕГЭ по математике (базовый уровень)

#1000

ЕГЭ по математике (базовый уровень)

В данном разделе приведены тренировочные варианты для подготовки к ЕГЭ (единому государственному экзамену) по математике (базовый уровень).

Проверьте свои знания абсолютно бесплатно — и получите моментальный результат.

Варианты

Инструкция по выполнению работы

Экзаменационная работа включает в себя 21 задание.

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Справочные материалы

АЛГЕБРА

Таблица квадратов целых чисел от 0 до 99

← Прокрутите влево-вправо →

		Единицы
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Десятки	0	0	1	4	9	16	25	36	49	64	81
	1	100	121	144	169	196	225	256	289	324	361
	2	400	441	484	529	576	625	676	729	784	841
	3	900	961	1024	1089	1156	1225	1296	1369	1444	1521
	4	1600	1681	1764	1849	1936	2025	2116	2209	2304	2401
	5	2500	2601	2704	2809	2916	3025	3136	3249	3364	3481
	6	3600	3721	3844	3969	4096	4225	4356	4489	4624	4761
	7	4900	5041	5184	5329	5476	5625	5776	5929	6084	6241
	8	6400	6561	6724	6889	7056	7225	7396	7569	7744	7921
	9	8100	8281	8464	8649	8836	9025	9216	9409	9604	9801

Свойства арифметического квадратного корня:

\sqrt{a b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} при a \geq 0, b \geq 0

\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} при a \geq 0, b > 0

Корни квадратного уравнения $a x^{2} + b x + c = 0$ , $a \neq 0$

x_{1} = \frac{- b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}

x_{2} = \frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}

при

b^{2} - 4 a c > 0

x = - \frac{b}{2 a}

при

b^{2} - 4 a c = 0

Формулы сокращённого умножения:

{(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}

{(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

Степень и логарифм

Свойства степени при a > 0, b > 0

a^{- n} = \frac{1}{a^{n}}

a^{n} \cdot a^{m} = a^{n + m}

\frac{a^{n}}{a^{m}} = a^{n - m}

{(a^{n})}^{m} = a^{n m}

{(a b)}^{n} = a^{n} \cdot b^{n}

{(\frac{a}{b})}^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}

Свойства логарифма при $a > 0$ , $a \neq 1$ , $b > 0$ , $x > 0$ , $y > 0$

a^{\log_{a} b} = b

\log_{a} a = 1

\log_{a} 1 = 0

\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y

\log_{a} ((\frac{x}{y})) = \log_{a} x - \log_{a} y

\log_{a} b^{k} = k \log_{a} b

ГЕОМЕТРИЯ

Средняя линия треугольника и трапеции

MN — ср. лин.
MN ∥ AC

MN = \frac{AC}{2}

BC ∥ AD
MN — ср. лин.
MN ∥ AD

MN = \frac{BC + AD}{2}

Теорема Пифагора

a^{2} + b^{2} = c^{2}

Длина окружности C = 2πr
Площадь круга

S = π r^{2}

Правильный треугольник

R = \frac{a \sqrt{3}}{3}

S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}

r = \frac{a \sqrt{3}}{6}

h = \frac{a \sqrt{3}}{2}

Площади фигур

Параллелограмм

S = a h_{a}

S = a b \sin γ

Треугольник

S = \frac{1}{2} a h_{a}

S = \frac{1}{2} a b \sin γ

Трапеция

S = \frac{a + b}{2} \cdot h

Ромб

d_{1}

d_{2}

— диагонали

S = \frac{1}{2} d_{1} d_{2}

Площади поверхностей и объёмы тел

Прямоугольный параллелепипед

V = abc

Прямая призма

V = S_{осн} h

Пирамида

V = \frac{1}{3} S_{осн} h

Конус

V = \frac{1}{3} π r^{2} h

S_{бок} = π r l

Цилиндр

V = π r^{2} h

S_{бок} = 2 π r h

Шар

V = \frac{4}{3} π r^{3}

S_{пов} = 4 π r^{2}

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

Прямоугольный треугольник

sin α

= \frac{a}{c}

cos α

= \frac{b}{c}

tg α

= \frac{a}{b}

Тригонометрическая окружность

Основное тригонометрическое тождество: $\sin^{2} α + \cos^{2} α = 1$

Некоторые значения тригонометрических функций

← Прокрутите влево-вправо →

α	радианы	0	$\frac{π}{6}$	$\frac{π}{4}$	$\frac{π}{3}$	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3 π}{2}$	2π
α	градусы	0°	30°	45°	60°	90°	180°	270°	360°
sin α		0	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	1	0	−1	0
cos α		1	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{1}{2}$	0	−1	0	1
tg α		0	$\frac{\sqrt{3}}{3}$	1	$\sqrt{3}$	—	0	—	0

Функции

Линейная функция

Геометрический смысл производной

© «Учка.РФ», 2025, 2026-2027. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР по математике, русскому языку, физике, информатике. Тренировочные варианты ЕГЭ, ОГЭ, ВПР.
Обратная связь