ЕГЭ по математике (базовый уровень)

Вариант 1

1

За 40 минут пешеход прошёл 3 километра. Сколько километров он пройдёт за 1 час, если будет идти с той же скоростью?

Ответ:

2

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ:
А) площадь экрана монитора компьютера
Б) площадь города Санкт-Петербурга
В) площадь ногтя на пальце взрослого человека
Г) площадь Краснодарского края

ЗНАЧЕНИЯ:
1) 75 500 кв. км
2) 1439 кв. км
3) 100 кв. мм
4) 960 кв. см

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Ответ:

3

Результаты эстафет, которые проводились в школе, представлены в таблице.

При подведении итогов для каждой команды баллы за все эстафеты суммируются. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов. Какое итоговое место заняла команда «Чемпионы»?

Ответ:

4

Среднее геометрическое чисел a, b и c вычисляется по формуле $g\; =\sqrt[3]{\mathrm{abc}}$

Вычислите среднее геометрическое чисел 4, 8, 16.

Ответ:

5

На олимпиаде по обществознанию 350 участников собираются разместить в трёх аудиториях: в первых двух аудиториях — по 140 человек, оставшихся — в запасной аудитории в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник олимпиады попадёт в запасную аудиторию. Укажите ответ в процентах.

Ответ:

6

Для группы иностранных гостей требуется купить 13 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Ответ:

7

На рисунке точками показаны ежемесячные объёмы продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линиями.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ:
А) январь – март
Б) апрель – июнь
В) июль – сентябрь
Г) октябрь – декабрь

ХАРАКТЕРИСТИКИ:
1) в первый и второй месяцы периода было продано одинаковое количество холодильников
2) ежемесячный объём продаж уменьшился более чем на 200 холодильников за весь период
3) самое медленное уменьшение ежемесячного объёма продаж
4) ежемесячный объём продаж вырос на 200 холодильников за один месяц

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер характеристики.

Ответ:

8

Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из волейболистов этой команды больше 190 см и меньше 210 см. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

Ответ:

9

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ:

10

Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. рисунок), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

Ответ:

11

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 70 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Ответ:

12

В ромбе ABCD диагональ AC = 30, сторона AB $=3\sqrt[\mathrm{}]{34}$. Найдите тангенс угла BAC. Ответ запишите десятичной дробью.

Ответ:

13

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 10, а боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Ответ:

14

Найдите значение выражения:

Ответ:

15

В начале года количество абонентов телефонной компании «Восток» составляло 800 тыс. человек, а в конце года их стало 880 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год количество абонентов этой компании?

Ответ:

16

Найдите значение выражения (5 ⋅ 10⁵) ⋅ (1,7 ⋅ 10⁻³).

Ответ:

17

Решите уравнение x² + 11x = − 28.
Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Ответ:

18

На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.

Число m равно log₂ 5.

Каждой из четырёх точек в левом столбце соответствует число, которое является её координатой. Установите соответствие между точками и числами из правого столбца.

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой точкой соответствующий числу номер.

Ответ:

19

Найдите трёхзначное число A, обладающее тремя свойствами:
• сумма цифр числа A делится на 5;
• сумма цифр числа A + 4 делится на 5;
• число A больше 350 и меньше 400.
В ответе запишите наименьшее такое число.

Ответ:

20

Смешали 4 кг 20-процентного раствора вещества с 6 кг 35-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Ответ:

21

Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает 4 больших фишки, отдав 11 маленьких. До обменов у Пети было 150 фишек (среди них были и большие, и маленькие), а после стало 73. Сколько обменов он совершил?

Ответ:

© «Учка.РФ», 2025-2026. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР по математике, русскому языку, физике. Тренировочные варианты ЕГЭ, ОГЭ, ВПР.
Обратная связь