Главная → Математика → ЕГЭ по математике (базовый уровень) → Вариант 10

#1010

ЕГЭ по математике (базовый уровень)

Вариант 10

Одна поездка на метро стоит 55 рублей. Какое наибольшее число поездок можно оплатить, если на карточке есть 750 рублей?

Ответ:

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ:
А) длина карандаша
Б) высота двери
В) толщина проволоки
Г) расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга

ЗНАЧЕНИЯ:
1) 0,5 мм
2) 18 см
3) 2 м
4) 650 км

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Ответ:

А	Б	В	Г

На диаграмме приведены данные о длине восьми крупнейших рек России (в тысячах километров). Первое место по длине занимает река Лена.

$На диаграмме приведены данные о длине восьми крупнейших рек России (в тысячах километров).$

На каком месте по длине находится река Нижняя Тунгуска?

Ответ:

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите I (в амперах), если R = 5 Ом и P = 180 Вт.

Ответ:

В вазе лежат конфеты: 8 шоколадных, 15 карамелек, 10 жевательных и 7 мармеладок. Маша наугад берёт одну конфету. Найдите вероятность того, что это будет карамелька или мармеладка. Укажите ответ в процентах.

Ответ:

В таблице 1 приведены данные абитуриента о полученных баллах за сдачу ЕГЭ по четырём предметам.

Предмет	мат.	рус. яз	физ.	хим.
Баллы	82	76	65	58

В таблице 2 приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам, необходимые для подачи документов на факультеты 1–6. Выберите факультеты, на которые может подавать документы абитуриент.

Ответ:

Номер факультета	Предмет
Номер факультета	мат.	рус. яз	физ.	хим.
1	45	40	50	55
2	50	45	60	65
3	60	50	55	50
4	70	60	70	45
5	65	65	60	60
6	55	45	50	40

Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [2; 5].

ФУНКЦИИ
А) y = 3x − 9
Б) y = x² − 4x + 1
В) y = $\frac{1}{x - 1}$
Г) y = 6x − x²

ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) функция убывающая
2) функция возрастающая
3) функция имеет точку максимума
4) функция имеет точку минимума

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ:

А	Б	В	Г

Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, пёс Шарик, живущий в будке возле дома, обязательно лает. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

Ответ:

1) Если Шарик не лает, значит, по забору идёт кошка.
2) Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт.
3) Если по забору идёт чёрная кошка, Шарик не лает.
4) Если по забору пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ:

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 38 метров и 45 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.

Ответ:

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 72 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 3 раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

$Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см.$

Ответ:

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна $\sqrt{73}$ , а один из катетов равен 3.

Ответ:

Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1 : 3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 7.

$Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1 : 3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию...$

Ответ:

Найдите значение выражения $(\frac{11}{15} - \frac{3}{10}) : \frac{13}{90}$ .

Ответ:

Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

Ответ:

Найдите значение выражения $- 4 \sqrt{3} \cos (- 750 °)$ .

Ответ:

Найдите корень уравнения $\log_{5} (7 - x) = \log_{5} (3 - x) + 1$ .

Ответ:

Каждому из четырёх неравенств в первом столбце соответствует одно из решений во втором столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА
А) $\frac{1}{(x - 2) (x - 3)} > 0$
Б) $3^{- x + 3} > 3$
В) $\log_{3} x > 1$
Г) $\frac{x - 3}{x - 2} < 0$

РЕШЕНИЯ
1) x < 2 или x > 3
2) 2 < x < 3
3) x < 2
4) x > 3

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам.

Ответ:

А	Б	В	Г

Найдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Ответ:

Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

Ответ:

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 15 и 20. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

18	15
?	20

Ответ:

© «Учка.РФ», 2025-2026. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР по математике, русскому языку, физике. Тренировочные варианты ЕГЭ, ОГЭ, ВПР.
Обратная связь