Главная → Математика → ЕГЭ по математике (базовый уровень) → Вариант 5

#1005

ЕГЭ по математике (базовый уровень)

Вариант 5

Оплачивая на кассе покупку пяти шоколадных батончиков, Ваня с 500 рублей получил сдачу 140 рублей. Сколько стоит один шоколадный батончик? Ответ дайте в рублях.

Ответ:

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ
А) масса человека
Б) масса карандаша
В) масса автомобиля
Г) масса железнодорожного состава

ЗНАЧЕНИЯ
1) 1000 т
2) 70 кг
3) 1,4 т
4) 10 г

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Ответ:

А	Б	В	Г

В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели мобильного телефона в разных магазинах.

Магазин	Стоимость, руб.
СИМ-Король	8764
ГаджетоДром	9342
Экранок	8876
Звонок.ОК	9567
Телефоника	9123
Мобайл-Арт	9481
СвязьЭра	8755
Ай-Маркет	9630
Бип-Бип	8924

Найдите наименьшую стоимость телефона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.

Ответ:

Для определения итоговой суммы вклада без возможности пополнения и частичного снятия денежных средств в банках используется формула расчёта $S = A \cdot {(1 + \frac{p}{100})}^{n}$ , где A – первоначальная сумма вклада (в рублях), p – годовая ставка по вкладу (в процентах), n – срок размещения вклада (в годах), S – итоговая сумма вклада (в рублях). Найдите итоговую сумму вклада, если A = 100000, p = 15%, n = 2. Ответ дайте в рублях.

Ответ:

У бабушки 25 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Ответ:

В таблице 1 приведены данные абитуриента о полученных баллах за сдачу ЕГЭ по четырём предметам.

Предмет	мат.	рус. яз	физ.	хим.
Баллы	75	88	48	45

В таблице 2 приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам, необходимые для подачи документов на факультеты 1–6. Выберите факультеты, на которые может подавать документы абитуриент.

Ответ:

Номер факультета	Предмет
Номер факультета	мат.	рус. яз	физ.	хим.
1	39	40	39	45
2	40	42	39	50
3	39	40	51	51
4	60	45	60	39
5	55	55	55	55
6	45	40	45	39

Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [0; 5].

ФУНКЦИИ
А) y = 2x − 3
Б) y = x² − x + 2
В) y = 4x − x²
Г) y = 5 − 3x

ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) функция убывающая
2) функция возрастающая
3) функция имеет точку максимума
4) функция имеет точку минимума

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ:

А	Б	В	Г

Оля младше Алисы, но старше Иры. Лена не младше Иры. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

Ответ:

1) Алиса и Ира одного возраста.
2) Среди указанных четырёх человек нет никого младше Иры.
3) Алиса старше Иры.
4) Алиса и Оля одного возраста.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10м × 10м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ:

Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 4,2 м. Ответ дайте в метрах.

$Столб подпирает детскую горку посередине.$

Ответ:

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 40 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

$В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 40 см, налита жидкость.$

Ответ:

Основания трапеции равны 8 и 16, боковая сторона, равная 6, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

Ответ:

Объем конуса равен 9π, а его высота равна 3. Найдите радиус основания конуса.

Ответ:

Найдите значение выражения $15 \cdot (\frac{1}{5} - \frac{1}{3})$ .

Ответ:

Фирма «Золотой лист» специализируется на фасовке чая по заказу клиентов. Чайная композиция «Золото бергамота» состоящая из листьев черного чая, сушеного бергамота и жасмина, получается смешиванием этих ингредиентов по массе в отношении 9:2:1 соответственно. Наталья заказала чай, в котором бергамота 20 граммов. Какую массу будет иметь упаковка чая «Золото бергамота» изготовленного по заказу Натальи? Ответ дайте в граммах.

Ответ:

Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{125} \cdot \sqrt{27}}{\sqrt{15}}$ .

Ответ:

Найдите корень уравнения log₃(x − 3) = 2.

Ответ:

Каждому из четырёх неравенств в первом столбце соответствует одно из решений во втором столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА
А) 7^x < 7
Б) 7^x > log₇ 7
В) 7^x > $\log_{7} \frac{1}{7}$
Г) 7^x > 49

РЕШЕНИЯ
1) (0; +∞)
2) (−∞; +∞)
3) (2; +∞)
4) (−∞; 1)

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Ответ:

А	Б	В	Г

Найдите наибольшее трехзначное число, записанное одинаковыми цифрами и делящееся на 37.

Ответ:

Поручение на окрашивание деталей маляр Сергей мог выполнить за 9 часов. Однако к нему на помощь были направлены еще два маляра. Скорость работы первого в 1,5 раза, а второго в 1,25 больше, чем у Сергея. За какое время они втроем выполняют окрашивание деталей, порученных Сергею? Ответ выразите в часах.

Ответ:

В классе 28 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка – с тремя мальчиками. Сколько мальчиков учится в этом классе?

Ответ:

© «Учка.РФ», 2025-2026. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР по математике, русскому языку, физике. Тренировочные варианты ЕГЭ, ОГЭ, ВПР.
Обратная связь