ЕГЭ по математике (базовый уровень)

Вариант 9

1

В летнем лагере 229 детей и 28 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не больше 48 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?

Ответ:

2

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ
А) высота пятиэтажного дома
Б) толщина волоса
В) длина футбольного поля
Г) диаметр мяча для большого тенниса

ЗНАЧЕНИЯ
1) 0,06 мм
2) 15 м
3) 6,7 см
4) 105 м

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Ответ:

3

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура (в градусах Цельсия).

Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в Симферополе во втором полугодии 1988 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ:

4

Кинетическая энергия тела определяется по формуле:

$E_k=\frac{m{v}^2}{2}$, где $m$ — масса тела в килограммах, $v$ — скорость в м/с, $E_k$ — энергия в джоулях.

Тело массой 2 кг имеет кинетическую энергию 36 Дж. С какой скоростью (в м/с) движется тело?

Ответ:

5

Зритель случайным образом выбирает один фильм из 20 новинок недели, среди которых 8 комедий, 5 боевиков и 7 драм. Найдите вероятность того, что выбранный фильм окажется драмой.

Ответ:

6

Для школьной спортивной секции требуется закупить 15 мячей. Нужные мячи есть в трёх разных спортивных магазинах. Цена одного мяча и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Ответ:

7

На рисунках изображены графики функций вида y = ax² + bx + c в одинаковом масштабе. Расположите данные графики в порядке убывания коэффициента a.

Графики функций:

Ответ:

8

У Ани выше рост, чем у Бори; у Вики рост меньше, чем у Бори; у Гены рост больше, чем у Вики. Выберите все верные утверждения:

Ответ:

9

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге (см. рис.). Размер клетки — 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ:

10

Какой бо́льший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 14:00?

Ответ:

11

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 60 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Ответ:

12

В равнобедренном треугольнике ABC медиана BK = 10, боковая сторона BC = 26. Найдите длину отрезка MN, если известно, что он соединяет середины боковых сторон.

Ответ:

13

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 16, а боковые рёбра равны 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Ответ:

14

Найдите значение выражения $(\frac{7}{8}-\frac{5}{12}):\frac{11}{48}$.

Ответ:

15

Банк начисляет на срочный вклад 14 % годовых. Вкладчик положил на счёт 9000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

Ответ:

16

Найдите значение выражения log₆1,5 + log₆24.

Ответ:

17

Найдите корень уравнения $\sqrt{13-x}=3$.

Ответ:

18

Каждому из четырёх неравенств в первом столбце соответствует одно из решений во втором столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА
А) 2^x ≥ 2
Б) 0,5^x ≥ 2
В) 0,5^x ≤ 2
Г) 2^x ≤ 2

РЕШЕНИЯ
1) x ≥ 1
2) x ≤ 1
3) x ≤ −1
4) x ≥ −1

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

Ответ:

19

Найдите трёхзначное натуральное число, большее 400, которое при делении на 6 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и первая слева цифра которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Ответ:

20

Расстояние между городами A и B равно 610 км. Из города A в город B со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Ответ:

21

Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, их произведение увеличилось бы на 11. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 2?

Ответ:

© «Учка.РФ», 2025-2026. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР по математике, русскому языку, физике. Тренировочные варианты ЕГЭ, ОГЭ, ВПР.
Обратная связь