Главная → Математика → ОГЭ по математике → Вариант 5

#805

ОГЭ по математике

Вариант 5

Часть 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения дверей и окон приведены в нижней части рисунка.

Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а справа (вниз по коридору) — кладовка. Рядом с кладовкой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

$На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры...$

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.

Ответ:

Объекты	Цифры
Гостиная
Спальня
Кухня
Санузел

Керамогранит 40×40 см продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок керамогранита понадобилось купить, чтобы выложить пол и стены санузла? Высота санузла — 2 м 80 см. Высота дверей в квартире — 2 м.

Ответ:

Найдите площадь гостиной. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ:

На сколько процентов кухня больше прилегающей к ней лоджии?

Ответ:

В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 650 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План «500»	600 руб. за 500 Мб трафика в месяц	2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб
План «1000»	820 руб. за 1000 Мб трафика в месяц	1,5 руб. за 1 Мб сверх 1000 Мб
«Безлимит»	900 руб. за неограниченное количество Мб трафика	—

Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 650 Мб?

Ответ:

Найдите значение выражения 8,8 + 5,9.

Ответ:

Между какими числами заключено число $\sqrt[]{58}$ .

1) 19 и 21
2) 57 и 59
3) 3 и 4
4) 7 и 8

Ответ:

Найдите значение выражения $\frac{{(a^{4})}^{4}}{a^{14}}$ при a = 6.

Ответ:

Решите уравнение x² − 9x + 18 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ:

В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции.

Ответ:

На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

ГРАФИКИ

$График А$ $График Б$ $График В$

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) k > 0, b < 0; 2) k < 0, b > 0; 3) k > 0, b > 0.

Ответ:

А	Б	В

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100n где n — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 8 колец. Ответ дайте в рублях.

Ответ:

Укажите решение неравенства 3 − 2x ⩾ 8x − 1.

1) [−0,2; +∞);
2) (−∞; 0,4];
3) [0,4; +∞);
4) (−∞; −0,2].

Ответ:

В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 15 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Ответ:

В треугольнике два угла равны 27° и 79°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 19.

Ответ:

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 47°. Ответ дайте в градусах.

$Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O...$

Ответ:

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

$Трапеция$

Ответ:

Какие из следующих утверждений верны?

Ответ:

1) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
2) Треугольник со сторонами 3, 2, 6 существует.
3) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

Часть 2

Решите систему уравнений

{\begin{cases} 3 x^{2} + y = 6, \\ 4 x^{2} - y = 1 . \end{cases}

Ответ:

х = ±
y =

Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 200 деталей, на 2 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Ответ:

Постройте график функции

y = {\begin{cases} x^{2} + 4 x + 5 при x ⩾ - 5, \\ - \frac{20}{x} при x < - 5 . \end{cases}

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ:

(−∞; 0)
{0}
(0; 1)
{1}
(1; 10)
{10}
(10; +∞)

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 20, AC = 35, NC = 39.

Ответ:

В параллелограмме ABCD точка E – середина стороны AB. Известно, что EC = ED. Докажите, что данный параллелограмм – прямоугольник (выберите суждения, которые могут помочь в доказательстве).

Ответ:

1) В параллелограмме противоположные стороны равны.
2) Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
3) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
4) Сумма углов треугольника равна 180°.
5) Сумма углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне, равна 180°.

Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 7, а расстояние от точки K до стороны AB равно 4.

Ответ:

© «Учка.РФ», 2025-2026. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР по математике, русскому языку, физике. Тренировочные варианты ЕГЭ, ОГЭ, ВПР.
Обратная связь